Um Musik am Computer wiederzugeben, muss diese für die Verwendung am PC vorbereitet sein. Diese Vorbereitung nennt man Digitalisierung. Was dafür alles nötig ist, und wie viel Qualität nach der Digitalisierung übrig bleibt, seht ihr hier. Wer danach noch fragen hat, kann diese gerne in einem Kommentar unten auf der Seite stellen.

Musik und Schall sind Luftdruckschwankungen. Diese Luftdruckschwankungen kann man Messen, das Messgerät nennt sich Mikrofon. Es wandelt den Schall, der auf das Mikrofon trifft in elektrische Spannung um, die man als momentane Stärke des Luftdrucks interpretiert. Wenn man die Spannungsschwankung über einen langen Zeitraum aufzeichnet, entsteht eine Welle, die sogenannte Waveform. Die ist analog. Das bedeutet, dass man zu jedem beliebigen Zeitpunkt sagen kann, wie stark sie ist. Die Waveform kann man zum Beispiel auf eine Wachsrolle oder Schallplatte pressen, oder auf Bänder schreiben und besitzt damit eine Aufzeichnung der Musik, und das vollkommen verlustfrei.

So funktioniert die Digitalisierung

Computer können die endlosen Mengen an Information, die die analoge Waveform enthällt nicht verarbeiten. Deswegen muss die Waveform an die Bedürfnisse des Computers angepasst werden. Dazu wird die Information weggeworfen, die der Computer nicht verarbeiten kann:

Eine Waveform im Original, so wie sie im analogen Signal zu sehen ist.

So oder ähnlich sieht eine Waveform aus, wenn sie analog aufgenommen wurde.

Mit einem Gitter belegte Wellenform, mit der das Signal in Samples und entsprechende Werte eingeteilt werden kann.

Nun wird ein Gitter über die Welle gelegt, welche die Waveform in gerundete Messpunkte und deren Messwerte unterteilt.

Eingetragene Messwerte der Wellenform auf den Gitterkreuzungen, die so auch gespeichert werden können.

Die Messwerte werden als Punkte in dem Gitter-Koordinatensystem eingezeichnet.

Wenn die Waveform nach den Messwerten gezeichnet wird, entstehen Digitalisierungsfehler.

Wenn nun der Computer die Linie neu berechnet, entsteht eine neue Welle, die aber Fehler enthalten kann (Digitalisierungsfehler).

Das Ergebnis in diesem Beispiel klingt nicht wie das original vor der Digitalisierung. Denn die Waveform hat sich stark verändert. Das liegt an dem kleinen Raster, das gewählt wurde. Man kann die Digitalisierungsfehler minimieren, indem man ein größeres Raster wählt, und dadurch mehr Messpunkte eintragen und speichern kann als bei dem groben Raster:

Mit einem feinen Gitter über der Waveform gibt es viel mehr Messpunkte und genauere Werte.

Hier wird ein feineres Gitter über die Welle gelegt.

Auch hier kann man jetzt Messpunkte eintragen, diese liegen hier viel näher an der Linie.

Wie im Beispiel zuvor werden auch hier alle Messpunkte gerundet eingetragen.

Nach der Rekonstruktion der Welle sieht sie fast wieder so aus wie zuvor.

Wenn man nun die Welle wieder durch Punkte rekonstruiert, entstehen keine groben Digitalisierungsfehler, die Welle bleibt erhalten wie beim Original.

Auch hier wird Information weggeworfen, die in der analogen Schallwelle enthalten war. Auch hier wird gerundet. Doch das Ergebnis scheint viel besser zu sein. Dafür gibt es eine Regel. Denn die Mathematiker Wladimir Kotelnikow und Claude Elwood Shannon haben eine Regelung gefunden, die sagt, wie viele Messpunkte man braucht. Mit der von ihnen entwickelten Formel, dem Nyquist- oder Abtasttheorem, haben sie gezeigt, dass unter gewissen Grenzen die originale Wellenform wieder hergestellt werden kann, wenn die Abtastrate, also die Anzahl Messpunkte, doppelt so hoch ist wie die Frequenz der kleinsten vorhandenen Welle in der Waveform. Und das ist mathematisch bewiesen, die Formel gilt.

Damit man diese Formel anwenden kann, ist bei Musik eine Obergrenze notwendig, es darf in der Waveform keine Welle geben, die höher ist als eine bestimmte Frequenz. Da in der Musik jedoch alle möglichen Frequenzen, von ganz klein bis ganz hoch vorhanden sind, muss man einen Filter einbauen, der die hohen Frequenzen wegwirft. Das klingt jetzt erst einmal nach einem Problem, ist es aber nicht. Denn wir Menschen hören von Natur aus nur in einem bestimmten Bereich, Töne höher als 20kHz nehmen wir nicht mehr wahr. Wenn man hier einen Filter setzt, kann man mit einer Abtastfrequenz von 44,1 kHz alle hörbaren Töne wieder herstellen, ohne dass hörbare Information verloren geht.

Digital und Analog im Vergleich und wann man WAV braucht

Nach dieser Art war Musik schon seit der Erfindung der CD auf dieser abgespeichert, digital und ohne Verluste, nur mit der 20kHz-Grenze. Dass man nach der selben Art Musik auch auf dem Computer speichern kann, ist weniger bekannt. Das Format dafür heißt WAV, und hier werden die einzelnen Werte so wie oben beschrieben gespeichert. Wenn ein WAV wiedergegeben wird, klingt alles so wie es durch das Mikrofon am Anfang aufgenommen wurde.

Der Vorteil von WAV im Gegensatz zum analogen Signal liegt in der Störungssicherheit. Wenn ein analoges Signal mit einem Rauschen gemischt wird, was bei vielen Verarbeitungsschritten passiert, lässt sich das Rauschen nicht mehr vom Original unterscheiden. Wird dagegen ein digitales Signal mit einem Rauschen gemischt, so ist es weiterhin möglich, das digitale Signal korrekt und ohne Fehler zu verarbeiten.

Ein Analoges Signal mit Rauschen gemischt lässt sich nicht mehr trennen. Ein digitales schon.

Dieses Bild zeigt gut, was passiert, wenn sich ein Rauschen in ein Signal mischt. Beim analogen ist es nachher nicht mehr vom originalen Signal zu unterscheiden. Beim digitalen Signal dagegen kann man die Unterschiede zwischen 1 und 0 dagegen trotz Rauschen noch eindeutig erkennen und auswerten. Bild: predig.com

Der Nachteil von WAV ist, dass diese Art der Speicherung viel Speicherplatz benötigt. WAV braucht pro Minute etwa 10 Megabyte Speicherplatz (60 s · 44100 Hz · 4 byte). Mit der Hilfe von nicht verlustbehafteten Kompremierungsverfahren ist es jedoch hier gelungen, weitere Dateiformate mit dem selben Qualitätsniveau zu erstellen, die um einiges weniger Platz benötigen.

WAV und andere verlustfreie Musikspeicher benötigt man nicht unbedingt zum Anhören der Musik. Dazu funktionieren verlustbehaftete Formate, wie etwa MP3 viel zu gut, und brauchen um einiges weniger Speicherplatz. Wer aber mit Musik arbeitet, und ein Stück immer wieder verändern möchte, sollte mit Formaten wie WAV arbeiten, da ansonsten hörbare Fehler entstehen könnten.

Quellen:
Hußmann, Prof. Dr. Heinrich, VL Digitale Medien 2016/17
Wescott, Tim, Sampling: What Nyquist Didn't Say, and What to Do About It 20.6.2016
und eigene Erfahrungen.

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